Il gran rifiuto

22 agosto 2006: a Madrid, in occasione dell'apertura del XXV congresso internazionale dei matematici, vengono proclamati i vincitori delle Medaglie Fields (i "Nobel della matematica"). Si tratta dei 4 giovani ricercatori (la distinzione è riservata agli under-40) Andrei Okounkov, Terence Tao, Wandelin Werner e Grigori Perelman. Nei giorni successivi, la stampa internazionale ignora i primi 3 (non è una novità), ma dedica ampio spazio al quarto. Mi piacerebbe pensare che ciò sia dovuto al fatto che il buon Grisha ha risolto uno dei più celebri enigmi della matematica dimostrando la cosiddetta congettura di Poincaré, ma il vero motivo dell'interesse dei media è un altro. Perelman, difatti, rifiuta non solo l'onoreficenza (non presentandosi nemmeno alla cerimonia), ma anche la taglia di 1000000$ (sì, un milione di dollaroni) posta dalla fondazione Clay sulla congettura (uno dei 7 "Problemi del Millennio"), rifiutando la pubblicazione dei suoi risultati su una qualsiasi rivista di matematica (il suo lavoro è comunque disponibile in rete come prepubblicazione, o e-print, ma questo non basta a soddisfare i requisiti posti dal regolamento). I motivi del rifiuto non sono del tutto chiari (Perelman non è certo ricco sfondato), ma vanno forse ricercati nel disgusto verso le invidie e le beghe del mondo accademico "ufficiale", che ha indotto Perelman ad abbandonare (temporaneamente?) il mondo della matematica al culmine della sua carriera.
Il bel libro La congettura di Poincaré (Rizzoli), dello statunitense Donal O'Shea presenta una sintesi degli eventi e dei risultati legati alla celebre congettura, dall'antichità fino ai giorni nostri, cercando di rendere concetti estremamente astratti comprensibili anche al profano (ma riuscendoci forse solo in parte) e di mostrare come dietro ad un enunciato così criptico ("ogni 3-varietà semplicemente connessa chiusa, ossia compatta e senza bordi, è omeomorfa a una sfera tridimensionale") si celi in realtà una questione che riguarda la struttura stessa dell'universo in cui viviamo.
Quest'ultima tematica fa anche da sfondo al bel racconto Perelman's Song di Tina S. Chang, leggibile sul blog dell'autrice, in cui due divinità confrontano le proprietà topologiche dei rispettivi universi alla luce del recente risultato del matematico russo.

Se Monna Lisa avesse saputo ...

Dan Brown non è il mio autore preferito. Neanche lontanamente. Eppure ho letto tre dei suoi quattro libri (a mia parziale discolpa dirò che mi sono costati complessivamente una decina di franchi). Si tratta di romanzi dalla struttura scontata e molto simile (provate a pensarci: un misterioso omicidio, la coprotagonista femminile legata alla vittima, l'assassino implacabile e psicotico, il colpo di scena finale). L'ultimo in ordine di scrittura (ma il primo tradotto in italiano), il Codice, è sicuramente il più leggibile e denota un lavoro di ricerca molto più approfondito rispetto agli altri tre, seppure in ambiti non proprio convenzionali. E forse il colpo di genio dell'autore sta proprio qui: lasciando volutamente il lettore nel dubbio a proposito della veridicità di alcune sue affermazioni, Brown è riuscito a suscitare la maldestra reazione di alcuni ambienti religiosi che ha in pratica decretato il successo mondiale del romanzo.

Ma la matematica che c'entra? Con il codice, poco (a parte un passaggio dove afferma che il rapporto aureo è uguale a 1,618). Matematicamente parlando, le chicche più gustose si trovano in Digital Fortress (Crypto, nella traduzione italiana): non le elencherò, dal momento che ci ha già pensato qualcuno molto più autorevole di me (nientemeno che Piergiorgio Odifreddi), qui. In effetti, sarebbe bastata un po' più di cura dei particolari, e forse non sarebbe nemmeno stata una cattiva idea se il buon Dan avesse fatto leggere le bozze al suo babbo, stimato insegnante di matematica.

Nummeri

"Conterò poco, è vero

- diceva l'Uno ar Zero - 

ma tu che vali? Gnente: propio gnente.

Sia ne l'azzione come ner pensiero

rimani un coso vôto e inconcrudente.

Io, invece, se me metto a capofila

de cinque zeri tale e quale a te,

lo sai quanto divento? Centomila.

È questione de nummeri. A un dipresso

è quello che succede ar dittatore

che cresce de potenza e de valore

più so'gli zeri che je vanno appresso."

Geniale. Trilussa (Carlo Alberto Salustri, 1871-1950), arguto poeta "romano de' Roma", mostra di aver bene in chiaro il concetto di notazione posizionale. Ma questo non è il punto, no? (La poesia è stata pubblicata nel 1944...)

Spaghetti mathematics

Ho appena finito di leggere un libro acquistato per caso un paio d'anni fa. Si tratta di un volumetto dal curioso titolo Pasta all'infinito (Ponte alle Grazie ne è l'editore). L'autore è Albrecht Beutelspacher, divulgatore molto noto nell'area germanofona nonché direttore del Mathematikum di Giessen, il primo (e unico?) museo interattivo di matematica al mondo. 

Pensando al libro in questione, l'aggettivo che secondo me meglio lo definisce è "simpatico". Si tratta della cronaca di un soggiorno di lavoro svolto dall'autore all'inizio degli anni '80 presso due colleghi all'Universita dell'Aquila. A fare da sottofondo alla vicenda è la ricerca della dimostrazione di un enunciato di geometria elementare (nota: in matematica, "elementare" non è sinonimo di "semplice") che per quasi tutto il libro sfugge ai tre ricercatori, ma in realtà si tratta solo di un pretesto per divagare sul concetto di infinito e su altri temi di matematica (dalla teoria dei codici alla crittologia, al teorema di Fermat, alla sezione aurea), e inoltre sulle differenze di mentalità tra il popolo italiano e il popolo tedesco (anche se la situazione italiana è descritta in un modo forse eccessivamente stereotipato, tant'è vero che, nella sua finta ingenuità,  a volte il narratore sembra più E.T. che nordeuropeo). Il libro permette inoltre di gettare uno sguardo sulla ricerca matematica in un'università di provincia nell'era pre-internet (oggi certe differenze, quali ad esempio la disponibilità immediata di testi di riferimento, si sono di parecchio affievolite). 

Canta che ti passa ...

A qualcuno di voi verrebbe in mente di cantare una formula? Evidentemente, al gruppo vocale femminile noto come ZAMBRA l'idea è venuta. La scelta è caduta sulla celebre identità di Eulero (ne ho già parlato), nella sua forma forse meno interessante (dato che non coinvolge lo zero)

Il risultato si può ascoltare qui (il testo recita "e to the power i times pi equals minus one").