martedì 5 ottobre 2010

Boom!

Non mi sarei mai aspettato di trovare della buona matematica all'interno di una bomba da party (quei cilindretti di cartone che esplodono disseminando ovunque gadgets di infima qualità). Immaginate quindi la sorpresa quando, assieme a cappellini di cartone, nasi di plastica e fischietti (che di solito non fischiano) ho raccolto tra i detriti una piccola busta di plastica contenente 6 carte simili a questa:


(il set completo è qui). Le schede permettono di indovinare un numero (tra 1 e 63) pensato da un partner semplicemente facendoci indicare quali di esse lo contengono e sommandone i valori riportati in alto a sinistra. Ad esempio, se il numero pensato è il 35, le carte riconsegnate inizieranno con 1, 2 e 32.
Il funzionamento del gioco è basato sul sistema binario. Ciascuna delle 6 carte contiene soltanto i numeri in cui la cifra 1 compare in una posizione fissa nella notazione in base 2: la carta con "1" contiene tutti i numeri con "1" nella prima posizione (da destra verso sinistra), la carta con "2" contiene quelli con "1" al secondo posto" e così via. Consegnare o non consegnare una carta equivale quindi a comunicare il codice binario del numero pensato: nell'esempio visto sopra, si tratta di 100011 in base 2, cioè 32+2+1=35 (come noto, per convertire in base 10 un numero binario è sufficiente sommare le potenze di 2 corrispondenti alle posizioni non nulle).
Indovinare un numero fino a 63 non sembra poi una gran cosa, però. Per questo motivo, pasticciando un po' con Maple e LaTex mi sono divertito a creare le carte per giocare con numeri fino a 1000 (1023, per la precisione). Sono solo 10 (indicate dalle potenze di 2 da 2^0=1 a 2^9=512), ma ognuna di esse contiene 512 valori. Se a qualcuno interessano, sono qui.

7 commenti:

  1. È un bel giochetto...
    Per molti capire come facevo ad indovinare è stato un gran mistero xD e sicuramente il fatto che lei abbia aumentato i numeri fino a 1023 rende la cosa molto più interessante.

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  2. Bellissimo, diventerò famoso!
    Grazie.

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  3. Un gioco simile (ma anche diversi) ne ho trovati qui
    http://spazioinwind.libero.it/labandadeisei/Matematica/giochimatematici.htm

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    1. L'indirizzo corretto è:
      www.labandadeisei.it/Matematica/giochimatematici.htm

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  4. nn ho capito come fare a indovinare il numero

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  5. Avevo circa 14 anni quando un giorno, ad una sagra, un tizio bresciano mi mostro' questo gioco, e ne rimasi stregato. Alla mia richiesta di spiegarmi il gioco, rispose che i trucchi non si rivelano e allora gli chiesi di ripetermelo piu volte per cercare di memorizzare alcune tabelle. Cosi appena allontanatomi andai in macchina e presi carta e penna e scrissi subito i frammenti che mi ricordavo. Un paio di tabelle erano state facile sostanzialmente facili da ricostruire perche la logica parve da subito chiara. Ma per altre fu una vera sfida! Alla fine riuscii a ricostruire le 6 tabelle e sfoggiare il gioco a scuola :)))

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